Среди самых известных Акамантов:
1. Сын троянского вождя Антенора, погиб в бою с критским военачальником Мерионом.
2. Сын союзника троянцев Эвсара, один из лучших предводителей фракийского войска, погиб в бою с Аяксом Теламонидом («большим Аяксом»).
3. Сын афинского царя Тесея и Федры.
Нужно заметить, что образ Акаманта, сына Тесея, возник в мифах сравнительно поздно, нам он в основном известен по изображениям на многочисленных вазах (преимущественно 5 в. до н. э.). Гомер, например, ничего не говорит об его участии в троянской войне.
Акамант Тесеевич вместе со сводным братом Демофонтом выросли в Эвбее, куда изгнали их отца афиняне. Там ребята выросли, возмужали и оттуда отправились на Троянскую войну вместе с войском эвбейцев.
При взятии города братья освободили свою бабку, мать Тесея Эфру, которая там прислуживала Елене в качестве рабыни. Поздние предания рассказывают о смелости и силе Акаманта. Он был участником кулачных боев в честь Ахилла и входил в состав десантной группы, притаившейся в троянском коне. В частности эта история изображена на картине Полигнота в Дельфах.
Когда этот Акамант проходил через Фракию, направляясь на войну с троянцами, в него влюбилась дочь фракийского царя Филлида; так как он долго не возвращался, она умерла от горя. После взятия Трои в него также влюбилась Лаодика, дочь Приама, у которой родился сын героя Мунит.
Акамант, сын Тесея, чья статуя стояла в Дельфах, дал свое имя греческой области Акамантида, основал город Акамантий во Фригии и город на Кипре.