По рассказу Дионисия Галикарнасского, дед Эгеста был казнен Лаомедонтом, а его дочь отвезена на Сицилию и родила от троянского юноши сына Эгеста. При Приаме он вернулся в Трою, а затем вновь с Элимом отплыл в Сицилию, сбежав на трех кораблях. Основал три города: Эгеста (или Сегеста), Эрик, Энтелла. Филоктет послал своих спутников во главе с Эгестом в Сицилию, они укрепили Эгесту (или Сегесту) в области Эрикса.
Акест был «троянцем по крови», поэтому он гостеприимно встретил Энея и его спутников, которые спаслись из Трои и по пути на новую родину попали в царство Акеста, лежавшее на западном побережье Сицилии.
Тем, кто не захотел продолжить плавание, Акест позволил заложить в своем царстве город, который Эней назвал Акестой (Ацестой).
Эту Акесту из «Энеиды» Вергилия отождествляют с нынешней Сегестой, с ее отдельно стоящим дорическим храмом конца 5 в. до н. э. Храм недостроен; кто его строил и какому богу он был посвящен, неизвестно.