Гомер говорит о нем лишь как о прекрасном враче, то же говорится в мифах и легендах об аргонавтах. Как бога греки начали почитать Асклепия только с 7—6 вв. до н. э. (на первом этапе только в Фессалии и в Эпидавре). В Афинах культ Асклепия был введен во время эпидемии чумы в 429 г. до н. э.; до тех пор в качестве бога врачевания там почитался Амин (в числе его жрецов был Софокл). В Риме его культ был введен во время чумы в 293 г. до н. э. Со временем он распространился по всему греко-римскому миру.
Согласно мифам, Асклепий выучился искусству врачевания у Аполлона и кентавра Хирона и достиг такого уровня, что был в состоянии лечить любые болезни и ранения и даже воскрешать мертвых. Но слишком обширная практика такого рода стала для него роковой. Так как люди перестали умирать, бог смерти Танатос подал на него жалобу Зевсу, и высший бог поразил Асклепия молнией, как нарушителя мирового порядка. Асклепий оставил после себя двух сыновей, Махаона и Подалирия, которые тоже стали превосходными врачами и участвовали в этой функции в троянской войне. Кроме них у Асклепия были две дочери: Гигиея, дарительница здоровья, и Панакея (Панацея), избавительница от всех болей. Последний его потомок, Телесфор, не вышел ростом, но, даже будучи карликом, он приносил окончательное исцеление от болезни. Его жена Эпиона помогала ему: она была «успокоительницей боли».
Превращение Асклепия в бога очень любопытно: даже согласно античным источникам, в качестве «сотворителей бога» выступают люди. Не менее любопытен и аналогичный случай возведения человека в ранг богов в египетской мифологии. Бог Имхотеп, изобретатель письменности и строительства, а также покровитель наук, которого греки отождествляли с Асклепием, тоже развился из смертного человека, физическое существование которого бесспорно. (Имхотеп жил в 27 в. до н. э. и был строителем первых двух пирамид в Египте: ступенчатой пирамиды фараона Джосера у Саккары и незаконченной пирамиды фараона Сехемхета.)
В честь Асклепия было создано множество архитектурных сооружений и скульптур; при его храмах, как правило, имелись больницы. Самый знаменитый из его храмов был в Эпидавре, где каждые четыре года проходили атлетические и драматические состязания (асклепиады). Тамошний театр 4 в. до н. э. — лучше всего сохранившееся сооружение этого рода в Греции, и для современных представлений античных трагедий даже не потребовалось больших восстановительных работ. Большие храмы с лечебными пристройками были посвящены Асклепию на острове Кос и в малоазиатском Пергаме; старейшим из этих храмов был, скорее всего, храм в Акраганте на Сицилии (нач. 5 в. до н. э.). В Афинах его святилище было расположено на южном склоне Акрополя (с 420 до н. э.). Римляне посвятили А. храм и больницу на одном из островов Тибра. Больница на этом месте работает до сих пор, правда, теперь она обрела современный вид, так же как и храм (святого Варфоломея).
Наиболее известные скульптурные изображения Асклепия: так называемый «Асклепий Неапольский» — римская копия греческого оригинала 5 в. до н. э.; «Асклепий Мунихийский» — мраморный оригинал 4 или 2 в. до н. э. (Афины, Национальный археологический музей); от колоссальной культовой статуи Асклепия на острове Делос сохранилась лишь голова (кон. 4 в. до н. э., Лондон, Британский музей); еще одна статуя Асклепия 4 в. до н. э. хранится в Национальном музее в Палермо; римская статуя 2 в. до н. э., исходящая из греческого оригинала, — в Государственных музеях в Берлине; рельеф «Сидящий Асклепий» из развалин святилища Асклепия — в Эпидаврском музее. Однако популярностью всех их превосходит статуя Асклепия в небольшом «храме Асклепия» над озерцом римской виллы Боргезе — это римская копия греческого оригинала 5 в. до н. э., но сам храм относится к новому времени 1787).
Имитации античных скульптурных и рельефных изображений Асклепия (как правило, не очень высокого качества) украшают многие больницы и санатории. Картин, посвященных Асклепию, сравнительно мало. Античные мастера обычно изображали Асклепия в виде благородного старца с посохом, вокруг которого обвивается змея — символ вечно возрождающейся жизни. Этот его атрибут до сегодняшнего дня остается символом медицины и ее служителей.
В стихотворении «N. N.» («В. В. Энгельгардту», 1819) А. С. Пушкин пишет:
«Я ускользнул от Эскулапа
Худой, обритый — но живой».